Может ли гражданин, получающий зарплату "в конверте", получить кредит?

Да, это возможно. Сегодня уже многие банки работают и с "серыми" деньгами, но здесь необходимо учитывать, что процентная ставка по кредиту сразу возрастает на несколько процентов.